有理数和无理数的分类图 有理数的分类图

1、有理数的概念 有理数：整数和分数统称为有理数。

2、注意：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整 数。

3、但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

【资料图】

4、（2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

5、（3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。

6、2、整数包括正整数、零、负整数。

7、3、分数包括正分数和负分数。

8、有理数的分类 按整数、分数的关系分类： 2、 按正数、负数与0的关系分类：有理数分类如上，无理数分类如下：无理数（1）无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

9、若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

10、 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

11、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

12、（2）无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

13、 简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、√2等。

14、也是开方开不尽的数。

15、（3）无理数和有理数共同组建了实数，实数，是有理数和无理数的总称。

16、数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

17、实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

18、实数分类：根据定义分类，也可以根据性质分类。

19、根据定义分类：根据性质分类：。

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